二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型公式

二叉树期权定价模型是一种估算期权价值的数值方法，它通过构建资产价格变动的路径来模拟未来可能的情形。这个模型使用一系列的核心公式和关键参数，让我们一起来深入了解下。

核心公式详解

期权价格的计算公式是：期权价格 = 上行概率 × (上行收益 / (1 + r)) + 下行概率 × (下行收益 / (1 + r))。用数学符号表示即为：

C_0 = \frac{p \times C_u + (1-p) \times C_d}{1 + r}

其中：

p（上行概率）：表示资产价格上涨的概率，其计算公式为 \frac{1 + r d}{u - d}。

1-p（下行概率）：表示资产价格下跌的概率，计算公式为 \frac{u (1 - r)}{u - d}。

u（价格上涨倍数）：表示资产价格上涨的倍数，计算公式为 e^{\sigma \sqrt{\Delta t}}。

d（价格下跌倍数）：是u的倒数，即 \frac{1}{u}，代表资产价格下跌的倍数。

r：无风险利率。

Cu 和 Cd：分别代表标的资产价格上升和下降后的期权收益。

关键参数